Explore la réponse linéaire à base de martingale, la diffusion complexe et la relation Nyquist dans les systèmes stochastiques avec perturbation dépendante du temps.
Couvre les équations différentielles stochastiques, l'accroissement Wiener, le lemma d'Ito, et l'intégration du bruit blanc dans la modélisation financière.
Présente les concepts fondamentaux du cours Signals and Systems, en mettant l'accent sur les applications pratiques de l'analyse du comportement du système.
Explore la théorie classique du champ moyen, les interactions locales, et des exemples comme les modèles SIR individuels et la formation de gouttes de pluie.
Discute de la descente de gradient stochastique et de son application dans l'optimisation non convexe, en se concentrant sur les taux de convergence et les défis de l'apprentissage automatique.
Explore les processus gaussiens, les systèmes linéaires, les transformations et les propriétés de bruit dans les applications de contrôle multivariables.
Couvre le processus de formation d'un réseau neuronal, y compris l'avancement, la fonction de coût, la vérification des gradients et la visualisation des couches cachées.
