Explore les variétés affines, les hypersurfaces, la dimension en géométrie algébrique, les idéaux premiers minimaux et les propriétés locales des courbes planes.
Couvre la géométrie algébrique moderne, se concentrant sur les schémas et les schémas d'affines, y compris un examen de la géométrie algébrique classique et le théorème de Bézout.
Explore les morphismes projectifs, les modules gradués et leurs applications en géométrie algébrique, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur construction.
Introduit des variétés projectives, quasi-projectives et algébriques, soulignant l'importance des fonctions régulières dans la définition des morphismes.
Explore la construction et les propriétés des morphismes, en mettant l'accent sur les diviseurs efficaces, l'isomorphisme des semi-groupes, et la relation entre les gerbes et les espaces factoriels.
Couvre les conjectures de Weil sur la rationalité, l'équation fonctionnelle et l'hypothèse de Riemann, explorant les propriétés des variétés en géométrie algébrique.
