Séances de cours associées à Différenciation et composition

Explore la différenciation dans deux variables et la règle de la chaîne pour les compositions.

Différenciation et changements de coordonnées dans les fonctions multivariables

Discute de la différenciation des fonctions multivariables et des transformations de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et cylindriques, ainsi que de l'opérateur laplacien et de ses applications.

Laplacien en coordonnées polaires et sphériques : dérivés

Couvre l'opérateur laplacien en coordonnées polaires et sphériques, en se concentrant sur les dérivés et les calculs intégraux.

Fonctions de la classe Cp

Explore les fonctions de la classe Cp, en mettant l'accent sur les propriétés de continuité et de différentiabilité.

Différenciation des fonctions en deux variables

Couvre la différenciation des fonctions en deux variables et les conditions de différenciation d'une fonction.

Applications linéaires et dérivés matriciels

Explore les applications linéaires, les dérivés, la matrice jacobienne, la composition des fonctions et les produits matriciels.

Dérivés et fonctions partiels

Explore les dérivées partielles et les fonctions en calcul multivarié, en soulignant leur importance et leurs applications pratiques.

Analyse avancée 2: Différence linéaire des fonctions

Explore les différences linéaires de fonctions, de continuité, de différenciation et de représentation matricielle.

Dérivés partiels de l'ordre 3

Couvre le calcul des dérivées partielles d'ordre 3 et le concept de différentiabilité dans les fonctions.

Dérivabilité et composition des fonctions

Explore la dérivabilité et la composition des fonctions avec des exemples.

Différenciation et dérivés

Couvre la différenciation, les dérivés, la continuité et les matrices dans les fonctions de R^n à R^m.

Gradient et Taylor Formula

Introduit gradient, Laplacian, Taylor formule, approximations polynomiales, extrema, et Taylor séries expansions dans de multiples variables.

Fonctions avec plusieurs variables

Couvre les fonctions avec des valeurs en R^m, en discutant des limites, des dérivés partiels et de la différenciation.

Dérivés et continuité dans les fonctions multivariables

Couvre les dérivés et la continuité dans les fonctions multivariables, soulignant l'importance des dérivés partiels.

Dérivés : définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des dérivés, y compris les pentes des lignes tangentes et les conditions de différentiabilité.

Dérivabilité et composition

Couvre les conditions de dérivation, la composition de la fonction, la matrice jacobienne et la dérivation en chaîne.

Différenciation et plan tangent dans les fonctions multivariables

Explique la différentiabilité dans les fonctions multivariables et l'interprétation géométrique des plans tangents.

Fonctions de LR : Différenciation

Explique la différentiabilité dans les fonctions LR et introduit la matrice jacobienne.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Théorèmes de différenciation

Couvre les théorèmes de différentiabilité et les méthodes pour vérifier la différentiabilité dans les fonctions.