Séances de cours associées à Théorie de groupe: Functor Restriction

Introduit des functeurs dans la théorie de catégorie et explique leur composition.

Introduit le concept de foncteurs de restriction dans les actions de groupe.

Introduction à la théorie des catégories : exemples

Présente la théorie des catégories au moyen d'exemples et discute du produit des catégories.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Objets simples et cosimpliciels : exemples et applications

Couvre les objets simpliciaux et cosimpliciaux en théorie des catégories avec des exemples pratiques.

Les poussoirs dans la théorie des groupes : Universal Properties Explained

Couvre la construction et les propriétés universelles des poussoirs en théorie des groupes.

Perspective catégorielle: Actions de groupe

Généralise les actions de groupe au-delà des ensembles, fournissant un cadre complet pour divers contextes mathématiques.

Cours d'apprentissage actif

Explore les transformations naturelles dans la théorie de groupe et la théorie de catégorie, mettant l'accent sur la composition du functeur et la composition du morphisme.

Introduction à la théorie des catégories: Catégories et exemples

Couvre des exemples de catégories telles que les ensembles, les groupes et les espaces vectoriels, en explorant la composition et la formation des produits.

Catégories et Functors: Une introduction

Fournit un aperçu des catégories, des foncteurs et des transformations naturelles en mathématiques.

Introduction aux catégories: Produits et coproduits

Présente la théorie des catégories en généralisant le produit cartésien et l'union disjointe des ensembles à n'importe quelle catégorie.

L'apprentissage actif dans la théorie des catégories

Explore des exemples de catégories, de morphismes, de groupoïdes et de functeurs dans la théorie des catégories.

Functor Hom: Groupes abeliens

Explore le functeur Hom dans les groupes abeliens, en se concentrant sur sa construction et ses propriétés.

Séance d'apprentissage naturel

Explore les coproduits, les propriétés universelles et les transformations naturelles dans la théorie des catégories.

Classement des prorogations

Explore la classification des extensions dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les extensions fractionnées et les produits semi-directs.

Théorie de la catégorie: Introduction

Couvre les bases des catégories et des functeurs, explorant les propriétés, la composition et l'unicité dans la théorie des catégories.

Catégories de béton

Couvre les catégories de béton avec des ensembles et des structures, y compris Ens, Gr, Ab et Vectk.

Morphisme des groupes

Couvre le concept de morphisme de groupes, d'actions sur des ensembles et d'automorphismes.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Introduction à la théorie des catégories: Transformations naturelles

Introduit des transformations naturelles dans la théorie des catégories à travers des exemples concrets de la théorie des groupes.