Séance de cours
Cette séance de cours se concentre sur la résolution d'un problème de Cauchy en utilisant la forme générale de la construction d'une solution pour une équation différentielle linéaire de premier ordre. L'instructeur présente l'équation spécifique à résoudre, qui implique une première dérivée et une combinaison linéaire de la fonction et de sa dérivée. La séance de cours décrit la méthode pour trouver la solution générale, qui comprend une constante multipliée par une fonction exponentielle et l'intégrale d'une fonction donnée. L'instructeur souligne l'importance de déterminer la constante qui satisfait la condition initiale. En substituant la valeur initiale dans la solution générale, la solution unique au problème de Cauchy est dérivée. La solution finale est présentée comme une fonction définie sur l’intervalle de zéro à l’infini, soulignant sa nature globale et unique. Cette approche globale fournit une compréhension claire des techniques utilisées dans la résolution des équations différentielles et limportance des conditions initiales dans la détermination des solutions uniques.