Séance de cours

Fonction objective, Différenciation, Deuxième ordre

Séances de cours associées (25)

Explore le deuxième tenseur fondamental et son rôle dans le calcul de la courbure normale sur les surfaces.

Couvre la courbure, les cercles osculateurs et l'évolution des courbes planes, avec des exemples et des équations.

Explore la courbure, les points d'inflexion et les fonctions angulaires dans les courbes planes, soulignant l'importance des points d'inflexion.

Dérivés partiels et graduants

Couvre les dérivés partiels, les gradients et les seconds dérivés partiels avec leurs applications.

Dérivés partiels et Hessiens de matrice

Couvre les dérivés partiels, les matrices hessiennes, et leur importance pour les fonctions à variables multiples.

Différenciation : dérivés partiels et hessiennes

Explique les dérivés partiels, la matrice de Hessienne, et leurs propriétés.

Différenciation partielle

Explore des exemples simples de différenciation partielle, démontrant comment calculer des dérivées partielles et des gradients dans divers scénarios.

Deuxième ordre des approximations : la matrice hessienne

Explore les approximations du second ordre pour deux fonctions différentes à l'aide de la matrice hessienne.

Fonctions différentielles : Dérivabilité et gradient

Explore la différentiabilité des fonctions et le rôle des gradients dans les dérivées directionnelles.

Curvature gaussienne dans les assiettes

Explore la courbure gaussienne, les courbures principales et la déformation non linéaire dans des plaques élastiques minces.

Dérivés partiels : matrices et extrema local

Couvre les matrices hessiennes, les matrices positives définies et les extrémités locales des fonctions.

Accélération normale et tangentielle

Explore l'accélération vectorielle, la décomposant en composantes tangentielles et normales liées aux changements de vitesse scalaire et de courbure de la trajectoire.

Théorie de la coquille linéaire: Équilibre des équations

Couvre la réduction dimensionnelle de l'énergie de déformation de 3D à 2D et les équations d'équilibre de la théorie de la coquille linéaire.

Théorèmes des dérivés partiels et des dérivés

Introduit des dérivés partiels, des dérivés directionnels, et la différenciation des fonctions avec des exemples et le théorème de Schwartz.

Fonctions avec des valeurs dans Rm

Explore les fonctions avec des valeurs dans Rm, les gradients, les dérivés et la matrice jacobienne dans plusieurs dimensions.

Dérivés partiels: Introduction

Introduit des dérivés partiels dans les fonctions de plusieurs variables et leurs propriétés.

Dérivés : définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des dérivés, y compris les pentes des lignes tangentes et les conditions de différentiabilité.

Mécanique de la structure mince: Shells III

Explore la théorie non linéaire des coquilles sphériques, y compris la solution de Reissner et la solution de Zoelly pour le flambage sous pression.

Dérivés partiels et graduants

Explore les dérivées partielles, le gradient, les dérivées directionnelles et la différentiabilité dans la détermination des pentes.

Limites de fonctions dans Rn

Explore les limites des fonctions dans Rn et l'importance de comprendre les dérivés dans de multiples dimensions.