Couvre les produits scalaires, les vecteurs orthogonaux, les normes et les projections dans les espaces vectoriels, en mettant l'accent sur les familles orthonormales de vecteurs.
Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Présente les espaces fonctionnels et les espaces de Hilbert, en discutant des espaces de produits intérieurs et de l'importance de l'exhaustivité dans les espaces de Hilbert.
Explore l'espace des fonctions à bande limitée, en se concentrant sur les fonctions à bande limitée comme base et leur représentation à travers des séquences.
Présente les espaces vectoriels, les bases et l'espace de Hilbert, en soulignant les implications pratiques de la définition d'une base dans un espace vectoriel.
Explore l'application de l'algèbre linéaire en mécanique quantique, mettant l'accent sur les espaces vectoriels, les espaces Hilbert et le théorème spectral.
Explore la généralisation de la projection dans les espaces vectoriels et ses propriétés uniques, en soulignant son rôle dans la recherche du vecteur le plus proche dans un sous-espace.
