Introduit des variétés projectives, quasi-projectives et algébriques, soulignant l'importance des fonctions régulières dans la définition des morphismes.
Explore les variétés algébriques en algèbre linéaire, en se concentrant sur leur nature, leurs déterminants, leur irréductibilité, leurs propriétés premières et leur théorie de la représentation géométrique.
Couvre la classification des variétés p-adiques compactes en utilisant la formule C.o.V et explore les variétés algébriques lisses et le lemme de Hensel.
Explore la dimension des variétés algébriques, y compris la dimension (Krull) des anneaux et les dimensions de calcul à l'aide d'outils d'algèbre commutative.
Explore la théorie de l'intégration sur les nombres réels et les espaces de Berkovich, révélant des asymétries intrigantes et des conjectures non résolues.
Couvre la définition des morphismes entre les variétés algébriques affines et la construction de morphismes en utilisant des homomorphismes algébriques.
