Séances de cours associées à Introduction et résultats théoriques

Analyse numérique: Stabilité dans les ODE

Couvre l'analyse de stabilité des ODE à l'aide de méthodes numériques et discute des conditions de stabilité.

Les transformations canoniques : existence et équations

Explore les transformations canoniques, en se concentrant sur l'existence, les équations, la simplicité et la théorie des équations différentielles.

Équations différentielles : analyse de la variation de vitesse

Couvre l'analyse de la variation de la vitesse à l'aide d'équations différentielles et de petits intervalles de temps.

Équations différentielles

Couvre la résolution numérique des équations différentielles, en se concentrant sur les équations de premier ordre et les diagrammes dEuler.

Oscillateur harmonique unidimensionnel

Explore l'oscillateur harmonique unidimensionnel, les positions d'équilibre et les oscillateurs forcés avec des forces externes.

Analyse avancée II: Équations différentielles

Explore les conditions de Lipschitz dans les équations différentielles et leurs implications sur les solutions et les propriétés.

Équations différentielles ordinaires

Introduit des équations différentielles ordinaires d'ordre supérieur et leurs solutions avec des conditions initiales.

Équations différentielles ordinaires : analyse non linéaire

Couvre les équations différentielles ordinaires non linéaires, y compris la séparation, les problèmes de Cauchy et les conditions de stabilité.

Équations Cauchy-Euler

Couvre la définition et la solution des équations Cauchy-Euler, qui sont des équations différentielles de second ordre avec une forme et des solutions spécifiques.

Cauchy Problème: Conditions initiales

Discute du problème de Cauchy pour les ODE avec les conditions initiales et l'importance de l'homéomorphisme et de la continuité de Lipschitz.

Équations différentielles homogènes

Explore la résolution d'équations différentielles homogènes de premier ordre par des changements variables et se penche dans l'équation différentielle de Bernoulli.

Équations différentielles : solutions et périodicité

Explore les ensembles denses, les séquences de Cauchy, les solutions périodiques et les solutions uniques dans les équations différentielles.

Analyse avancée II: équations différentielles et minuteries

Discute des concepts d'analyse avancée, en se concentrant sur les équations différentielles et les minuteurs dans les microcontrôleurs.

Matériel Point Modèle: Basics

Couvre le modèle de point matériel, les conditions initiales et les lois de Newton en physique.

Équations différentielles : méthodes de solution

Explore la résolution des équations différentielles et les propriétés des fonctions exponentielles en génie électrique.

Équations différentielles séparables

Couvre les équations différentielles séparables de l'ordre 1, définissant les équations séparables et fournissant des exemples.

Équations différentielles ordinaires : Variables séparables

Couvre les équations différentielles ordinaires avec des variables séparables et les conditions pour des solutions uniques dans les ODE.

Métronome vertical : équilibre et stabilité

Explore l'équilibre et la stabilité d'un système de métronome vertical avec des ressorts.

Équations différentielles du premier ordre

Couvre l'existence et l'unicité des solutions pour les équations différentielles de premier ordre et le principe de superposition.

Cauchy Problème : Existence et unicité des solutions

Couvre le problème de Cauchy, en se concentrant sur l'existence et l'unicité des solutions aux équations différentielles.