Séances de cours associées à Analyse avancée II: ensembles jordan-mesurables

Le théorème de Fubini : plusieurs intégrales

Explore le théorème de Fubini pour de multiples intégrales, en mettant l'accent sur le cas n 2.

Analyse avancée II: propriétés et applications

Explore les propriétés et les applications des intégrales de Riemann, des ensembles mesurables en Jordanie et la continuité dans l'analyse avancée.

Integrals multiples: Définitions et propriétés

Couvre la définition et les propriétés de multiples intégrales, y compris les intégrales doubles et triples.

Théorème de Fubini sur les rectangles fermés

Explore le théorème de Fubini sur les rectangles fermés dans R2, discutant de l'intégrabilité, des intégrales itérées et des ensembles compacts.

Double Integrals: Définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des doubles intégrales sur les régions compactes.

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Analyse avancée II: fonctions mesurables en Jordanie

Explore les fonctions mesurables Jordan et les doubles intégrales pour les calculs de volume dans l'espace 3D.

Intégrales définies : propriétés et interprétation

Couvre le calcul des points minimaux et le concept d'intégrales définies.

Taylor Series et Definite Integrals

Explore la série Taylor pour l'approximation des fonctions et les propriétés des intégrales définies, y compris la linéarité et la symétrie.

Lebesgue Integral : Comparaison avec Riemann

Explore la comparaison entre les intégrales de Lebesgue et de Riemann, démontrant leur équivalence lorsque l'intégrale de Riemann existe.

Intégrales multiples : extension et propriétés

Explore l'extension et les propriétés de plusieurs intégrales pour des fonctions continues sur des rectangles.

Intégration multiple : Théorème Fubini

Explore l'intégration multiple dans R2, en mettant l'accent sur les doubles intégrales sur les rectangles fermés et le théorème Fubini.

Intégrales généralisées : définition et applications

Couvre la définition et les applications des intégrales généralisées en analyse avancée, y compris les fonctions réelles, les équations différentielles et les intégrales multiples.

Différenciation sous signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral, la comparant avec l'intégrale de Riemann et discutant des hypothèses et des théorèmes clés.

Riemann Integral: Construction et propriétés

Explore la construction et les propriétés de l'intégrale de Riemann, y compris les propriétés intégrales et le théorème de la valeur moyenne.

Taylor Series et Riemann Integral

Explore les extensions de la série Taylor et les intégrales de Riemann, y compris les limites, la convergence, les subdivisions et les sommes.

Magnétostatique : champ magnétique et force

Couvre les champs magnétiques, la loi d'Ampère et les dipôles magnétiques avec des exemples et des illustrations.

Multiplicateurs lagrangien: Extrema et Contraintes

Couvre les multiplicateurs lagrangien, extreme avec des contraintes, plusieurs intégrales, et les sommes de Darboux.

Sommes de Riemann et intégrales définies

Couvre les sommes de Riemann, les intégrales définies, les séries de Taylor et les nombres complexes exponentiels.

Fonctions du vert dans les équations de Laplace

Couvre le concept des fonctions de Green dans les équations de Laplace et leur processus de construction de solution.