Séances de cours associées à Décomposition de la matrice : factorisation QR

Décomposition de la matrice: Triangulaire et Spectral

Couvre la décomposition des matrices en blocs triangulaires et la décomposition spectrale.

Couvre la factorisation QR d'une matrice A en Q et R.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Factorisation Cholesky: Théorie et Algorithme

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Décomposition Spectral : matrices symétriques

Couvre la décomposition des matrices symétriques en valeurs propres et en vecteurs propres.

LU Decomposition: Applications de systèmes linéaires

Couvre la méthode de décomposition de LU appliquée aux systèmes linéaires, présentant le système en deux étapes.

Décomposition des valeurs propres et des vecteurs propres

Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.

Matrices et formes quadratiques: concepts clés de l'algèbre linéaire

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Décomposition de la valeur singulaire

Explore la décomposition de la valeur singulaire, l'approximation de bas rang, les sous-espaces fondamentaux et les normes matricielles.

Algèbre linéaire

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le théorème de la valeur singulaire et son application dans les matrices de décomposition.

Construction d'une méthode itérative

Couvre la construction d'une méthode itérative pour les systèmes linéaires, en mettant l'accent sur la décomposition matricielle et la convexité.

Décomposition spectrale

Explore les décompositions spectrales et singulières des valeurs des matrices.

LU Décomposition Algorithme

Couvre l'algorithme de décomposition de LU, transformant une matrice en L et U.

QR Factorisation

Explique le théorème de factorisation QR et démontre la procédure Gram-Schmidt avec un exemple.

Chaos et Lyapunov Exponents: Analyse de la prévisibilité

Couvre les exposants de Lyapunov, la mesure du chaos et l'analyse des perturbations dans les systèmes dynamiques.

Diagonalisation des matrices : Théorème spectral

Couvre le processus des matrices diagonales, en se concentrant sur les matrices symétriques et le théorème spectral.