Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.
Explore la décomposition de l'espace de poids et prouve qu'un groupe algébrique linéaire connecté avec tous les éléments semi-simples doit être un tore.
Discute des groupes de Lie linéaires, de leurs définitions, de leurs propriétés et de la relation entre les courbes intégrales et les champs vectoriels.
Explore la correspondance McKay, les groupes de Coxeter et les sous-groupes finis de SU(2) et SO(3, en mettant l'accent sur les propriétés d'ordre impair et les constructions du système racinaire.
Explore la Décomposition de la Valeur Singulière et son rôle dans l'apprentissage non supervisé et la réduction de dimensionnalité, en mettant l'accent sur ses propriétés et applications.
