Séance de cours

Homéomorphismes locaux et couvertures

Séances de cours associées (31)

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Couvre la topologie des surfaces de Riemann et le concept de triangulation en utilisant un nombre fini de triangles.

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Explore la construction des surfaces de Riemann à partir de triangles équilatéraux et la dynamique des cartes de type fini.

Explore les courbes avec la propriété Poritsky, l'intégrité Birkhoff et les filets Liouville dans les billards.

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Explore les fonctions cartographiques, les surjections, les fonctions injectives et surjectives et les fonctions bijectives.

Explore les géodésiques dans l'espace de Wasserstein, en mettant l'accent sur les géodésiques à vitesse constante et leurs propriétés.

Couvre le concept d'esquisse graphique en mettant l'accent sur les composants connectés.

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Déplacez-vous dans la rigidité des collecteurs incurvés négativement et l'interaction entre la courbure et la symétrie.