Séance de cours

Extensions cyclotomiques: normes, idéaux et premiers

Séances de cours associées (31)

Théorèmes de Frobenius en théorie des nombres

Explore les théorèmes de Frobenius en théorie des nombres, en groupes de classes idéaux, en propriétés de normes et en géométrie des nombres.

Structures mathématiques: thèmes sélectionnés

Couvre certains sujets mathématiques, dont les nombres, les approximations, les structures algébriques, les limites et les séries.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Fonctionnement des anneaux : idéaux et classes

Couvre les opérations en anneaux, idéaux, classes et quotients.

Localisation et idéaux

Couvre le concept de localisation et d'idéaux en anneaux, en se concentrant sur des idéaux étendus et contractés, des extensions intégrales et des équations sonores.

Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal

Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.

Anneaux de Dedekind et idéaux fractionnaires

Explore les anneaux de Dedekind, les idéaux fractionnaires, les propriétés intégralement fermées, la factorisation idéale principale et la structure des idéaux fractionnaires en tant que groupe commutatif.

Idéaux et PPCM

Couvre le concept des idéaux dans les anneaux polynômes et leurs propriétés.

Idéaux premiers et anneaux locaux

Couvre le concept des idéaux premiers et des anneaux locaux, en soulignant leur importance.

Décomposition primaire en anneaux commutatifs

Couvre la décomposition primaire dans les anneaux commutatifs et son application dans les idéaux premiers.

Éléments idempotents et orthogonaux centraux

Explore les éléments idempotents, les éléments orthogonaux centraux, les anneaux commutatifs et les idéaux premiers dans les anneaux non centraux.

Factorisation dans les PID

Couvre la factorisation en PID, idéaux premiers, tuples uniques et facteurs premiers communs.

Fonctions implicites régulières

Discute des fonctions implicites régulières, des anneaux, des idéaux, des gerbes et des opérations des anneaux.

Algèbre élémentaire: ensembles numériques

Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Idéaux primaires et secondaires

Couvre le concept d'idéaux primaires et secondaires, en se concentrant sur les propriétés d'unicité et d'invariance.

Hilberts Nullstellensatz et Ideals

Explore les idéaux avec des ensembles finis de points et Hilberts Nullstellensatz dans les champs algébriques.

Facteurs irréductibles et anneaux noéthériens

Explore les facteurs irréductibles, les anneaux noéthériens, la stabilité idéale et la factorisation unique en anneaux.

Fractions d'anneaux

Explore le concept de fractions d'anneaux et leur unicité dans les idéaux et les quotients.

Théorie de Galois: Anneaux Dedekind

Explore la théorie Galois avec un accent sur les anneaux Dedekind et leur factorisation unique des idéaux fractionnels.