Cette séance de cours présente les bases de la théorie des probabilités, couvrant des sujets tels que les espaces de probabilité, les variables aléatoires, les o-algèbres, les mesures et les espaces mesurables. L'instructeur explique le concept de cartes additives dénombrables et l'o-algèbre de Borel. Des exemples et des exercices sont fournis pour illustrer les concepts théoriques.
D'origine britannique, né en 1961. Il a reçu la bourse présidentielle des jeunes investisseurs (Presidential Young Investigator Grant) en 1990 et le prix de la Fraternité Sloan (Sloan Fellowship) en 1991. Son travail montre que les valeurs critiques d'une classe large de de systèmes de particules proches sont égales à 1, et que, suite à plusieurs travaux sur la trajectoire du mouvement brownien, incluant une simulation numérique, le nombre d'îlots browniens en 2 dimensions tend vers l'infini quand leurs tailles tendent vers 0. Il reçoit le prix Rosenbaum en 1993 lui ouvrant ainsi les portes du Isaac Newton Institute à Cambridge. Il est également décoré par le prix Rollo Davidson en 1995 et nommé membre honoraire de l'Institute of Mathematical Statistics en 2001.Assistant Profeseur de Mathematique a UCLA 1987- 1991Associate Professeur de Mathematique a UCLA 1991-1993Professeur de Mathematique a UCLA 1993-2001Professeur Departement de mathématiques, EPFL dès 2001
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The course is based on Durrett's text book
Probability: Theory and Examples.
It takes the measure theory approach to probability theory, wherein expectations are simply abstract integrals.
Explore les modèles de jouets, les sigma-algèbres, les variables aléatoires à valeur T, les mesures et l'indépendance dans la théorie des probabilités.
Déplacez-vous dans les probabilités, les statistiques, les paradoxes et les variables aléatoires, montrant leurs applications et propriétés du monde réel.
Explore les variables aléatoires, les algèbres sigma, l'indépendance et les mesures invariantes de décalage, en mettant l'accent sur les ensembles de cylindres et les algèbres.
Couvre les concepts fondamentaux de probabilité et de statistiques, y compris les résultats intéressants, le modèle standard, le traitement de l'image, les espaces de probabilité et les tests statistiques.
