Discute de la classification des surfaces et de leurs groupes fondamentaux en utilisant le théorème de Seifert-van Kampen et les présentations polygonales.
Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.
Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.
Explore les séquences de tours, les homomorphismes et leurs applications en topologie, y compris le calcul de l'homologie et la construction de télescopes.
Se penche sur l'application de l'homologie cellulaire pour calculer les groupes d'homologie et les caractéristiques d'Euler, démontrant ses implications pratiques.
