Explore la définition et les propriétés des applications linéaires, en mettant l'accent sur l'injectivité, la surjectivité, le noyau et l'image, en mettant l'accent sur les matrices.
Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Fournit un aperçu des propriétés de levage dans les catégories de modèles, en se concentrant sur leurs définitions et leurs implications pour les morphismes et les diagrammes commutatifs.
Explore les transformations linéaires, les matrices, les propriétés surjectives, injectables et bijectives, les transformations symétriques et l'équivalence matricielle.
Introduit les ensembles, les fonctions et leurs propriétés, y compris les fonctions injectives et surjectives, la composition et les fonctions inverses.
Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.
