Séances de cours associées à Construction d'une méthode itérative

Couvre la construction d'une méthode itérative pour des systèmes linéaires en décomposant une matrice A en P, T et P_A.

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Couvre la formulation des systèmes linéaires, les méthodes directes et itératives pour les résoudre, et le coût de la factorisation LU.

Couvre les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires et discute des critères de convergence et du rayon spectral.

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.

Couvre la décomposition des matrices en blocs triangulaires et la décomposition spectrale.

Couvre la méthode de décomposition de LU appliquée aux systèmes linéaires, présentant le système en deux étapes.

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Explore l'inversion matricielle, les conditions d'invertibilité, l'unicité des matrices inverses et élémentaires pour l'inversion.

Explore la décomposition de LU pour résoudre les systèmes linéaires et l'associativité des opérations.

Couvre la méthode Jacobi, la rotation Givens, la décomposition QR et les techniques de diagonalisation en physique computationnelle.

Explique les méthodes Jacobi et Gauss-Seidel pour résoudre les systèmes linéaires itérativement.

Explore la décomposition unique des matrices en parties diagonalisables et nilpotentes, en mettant en valeur leurs propriétés et leurs applications.

Couvre en détail la décomposition de la valeur singulière (SVD), y compris les propriétés des matrices et la linéarité du système.

Couvre les méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires en analyse numérique.

Explore la décomposition de LU d'une matrice en matrices triangulaires inférieures et supérieures.

Couvre la factorisation QR d'une matrice A en Q et R.