Structure du module: Sous-modules et Ring Ideals

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Module sur une bague

Explore les modules sur un anneau, les morphismes injectables, les isomorphismes et les groupes canoniques.

Tensor Produit: Cartes Bilinéaires

Couvre le concept de produit tenseur dans le contexte des cartes bilinéaires et explore le caractère unique des produits tenseurs.

Résolution libre des modules

Couvre la résolution libre des modules et des modules projectifs en théorie des modules.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.

Génération de modules : Sous-modules et modules

Explore la génération de modules, les sous-modules, le module, les modules de type fini et les morphismes.

Homomorphismes et résolutions projectives

Couvre les homomorphismes, les modules projectifs et les résolutions dans les complexes en chaîne.

Décomposition primaire : idéal noéthérien

Couvre la décomposition primaire dans les idéaux noéthériens et les idéaux primaires uniques.

Polynômes : Définitions et opérations

Couvre la définition et le fonctionnement des polynômes, y compris l'addition et la multiplication, le degré, les coefficients et leur rôle dans les systèmes algébriques.

Formule du caractère de la weyl

Explore la preuve de la formule de caractère de Weyl pour les représentations tridimensionnelles des algèbres semi-simples de Lie.

Principaux domaines idéaux: Structure et homomorphismes

Couvre les concepts d'idéaux, de domaines idéaux principaux et d'homomorphismes d'anneaux.

Hilberts Nullstellensatz et Ideals

Explore les idéaux avec des ensembles finis de points et Hilberts Nullstellensatz dans les champs algébriques.

Modules de covariants

Explore la décomposition du cercle de l'anneau de coordonnées d'une variété G en une somme directe de sous-modules simples.

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