Séances de cours associées à Matrices élémentaires et factorisation matricielle

Inversion de la matrice

Explore l'inversion matricielle, les conditions d'invertibilité, l'unicité des matrices inverses et élémentaires pour l'inversion.

Factorisation de la matrice: LU Décomposition

Explore la décomposition de LU pour la factorisation matricielle et la résolution des systèmes linéaires.

Algèbre linéaire

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Caractérisation des matrices inversées

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Analyse numérique : méthodes directes pour les systèmes linéaires

Couvre les méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires en analyse numérique.

Techniques de diagonalisation: Méthode Jacobi

Explore la méthode Jacobi et les techniques de diagonalisation, y compris la transformation de similarité, les méthodes de puissance et la décomposition QR.

Théorèmes de l'équivalence des matrices

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Algèbre linéaire: Propriétés des matrices

Explore les propriétés des matrices 3x3 avec des coefficients réels et des méthodes de calcul déterminant.

Opérations Matrix: Factorisation de l'U.L. & Vecteur sous-espace

Couvre la factorisation de LU, les déterminants, les sous-espaces et les produits matriciaux.

Algèbre linéaire: matrices élémentaires

Explore les matrices élémentaires en algèbre linéaire et leur rôle dans les transformations matricielles.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Techniques de diagonalisation: Méthode Jacobi

Couvre la méthode Jacobi, la rotation Givens, la décomposition QR et les techniques de diagonalisation en physique computationnelle.

Opérations matricielles : composition et produit

Couvre la composition et le produit des matrices, y compris la multiplication matricielle.

Opérations Matrix: Produit et Inverse

Couvre les opérations matricielles, en se concentrant sur le produit et inversement des matrices.

Opérations de la matrice : Factorisation de l'U.U. et indépendance linéaire

Couvre la factorisation de LU, l'indépendance linéaire et les équations matricielles.

Matrices et formes quadratiques: concepts clés de l'algèbre linéaire

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Inversibilité de la matrice : Détermination et calcul

Couvre l'invertibilité de la matrice, détermine si une matrice est invertible, calcule son inverse, et les matrices élémentaires.

LU Décomposition Algorithme

Couvre l'algorithme de décomposition de LU, transformant une matrice en L et U.