Séances de cours associées à Décomposition de la valeur singulière: principes fondamentaux et applications

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Décomposition de valeur singulière: vecteurs orthogonaux et décomposition matricielle

Explique la décomposition de la valeur singulière, en se concentrant sur les vecteurs orthogonaux et la décomposition matricielle.

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Bases orthogonales et projection

Introduit les bases orthogonales, la projection sur les sous-espaces, et le processus Gram-Schmidt dans l'algèbre linéaire.

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le théorème de la valeur singulaire et son application dans les matrices de décomposition.

Familles et projections orthogonales

Explique les familles orthogonales, les bases et les projections dans les espaces vectoriels.

Décomposition spectrale

Explore les décompositions spectrales et singulières des valeurs des matrices.

Applications linéaires et vecteurs propres

Couvre les applications linéaires, les matrices diagonales, les vecteurs propres et les sous-espaces orthogonaux en R^n.

Décomposition des valeurs propres et des vecteurs propres

Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.

Étude analytique de l'espace

Explore les repères, les coordonnées, les vecteurs, la coplanarité, les équations cartésiennes et les règles géométriques dans l'espace.

Décomposition de la valeur singulaire

Introduit Singular Value Decomposition (SVD) en algèbre linéaire, couvrant la factorisation matricielle et les propriétés avec des exemples pratiques.

Décomposition de la valeur singulaire (SVD)

Couvre en détail la décomposition de la valeur singulière (SVD), y compris les propriétés des matrices et la linéarité du système.

Familles et projections orthogonales

Introduit des familles orthogonales, des bases orthonormales et des projections dans l'algèbre linéaire.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le théorème de décomposition de la valeur singulière et ses applications dans la pratique.

Algèbre linéaire: Décomposition de la valeur singulière

Déplacez-vous dans la décomposition de valeur singulière et ses applications dans l'algèbre linéaire.

Calcul vectorielle en 3D

Couvre le concept d'espace vectoriel 3D, produit scalaire, bases, orthogonalité et projections.

Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.