Séances de cours associées à Techniques d'intégration : changement de variable et intégration par parties

Integrals inappropriés: Convergence et comparaison

Explore les intégrales inappropriées, les critères de convergence, les théorèmes de comparaison et la révolution solide.

Techniques d'intégration: Partie 2

Explore les techniques d'intégration, y compris les intégrales indéfinies et les changements variables, à travers des fonctions trigonométriques.

Intégrales incorrectes : Techniques et exemples

Couvre des exemples d'intégration par substitution et fonctions rationnelles.

Exemples d'intégraux

Couvre divers exemples d'intégrales, mettant l'accent sur les substitutions trigonométriques et les techniques.

Intégrales généralisées : convergence et divergence

Explore la convergence et la divergence des intégrales généralisées en utilisant des méthodes de comparaison et des transformations variables.

Intégration immédiate

Couvre les méthodes d'intégration immédiate pour résoudre les intégrales directement sans calculs complexes.

Propriétés de Definite Integrals: Théorème fondamental de l'analyse

Couvre les propriétés des intégrales définies et le théorème fondamental de l'analyse.

Taylor Series et Definite Integrals

Explore la série Taylor pour l'approximation des fonctions et les propriétés des intégrales définies, y compris la linéarité et la symétrie.

Intégrales incorrectes : Techniques et exemples

Couvre des techniques et des exemples inappropriés d'intégrales, explorant la convergence et la convergence absolue.

Hypothèse de thermalisation d'état propre

Explore l'hypothèse de thermalisation d'état propre dans les systèmes quantiques, en mettant l'accent sur la théorie de la matrice aléatoire et le comportement des observables dans l'équilibre thermique.

Composition des fonctions: Continuité et éléments

Couvre la composition des fonctions, de la continuité et des fonctions élémentaires, expliquant le concept de continuité et la construction des fonctions élémentaires.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Théorème fondamental du calcul intégral et primitif

Explique le théorème fondamental du calcul, en se concentrant sur les intégrales et leur relation avec les primitives.

Calcul différentiel: Dérivés trigonométriques

Explore les dérivées trigonométriques, la composition des fonctions et les points d'inflexion dans le calcul différentiel.

Analyse I Solutions d'examen

Fournit des solutions à un examen d'analyse I, couvrant différents sujets.

Techniques d'intégration: Changement de variable

Couvre la formule pour changer les variables dans l'intégration et explore des intégrales indéfinies avec des substitutions trigonométriques.

Continuation analytique : théorème des résidus

Couvre le concept de continuation analytique et l'application du théorème des résidus pour résoudre des fonctions.

Comparaison des séries et des intégrales

Explore la relation entre les séries et les intégrales, en mettant en évidence des critères de convergence et des exemples de fonctions.

Nombres et fonctions réels

Introduit l'analyse réelle I, couvrant les nombres réels, les fonctions, les limites, les dérivés et les intégrales.

Intégration: Exemples et types

Couvre l'intégration des fonctions et fournit des exemples de différents types d'intégrales, y compris le type 1, le type 2 et le type 3.