Théorie des groupes: Introduction

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Séances de cours associées (32)

Apprentissage actif : Homomorphismes de groupe

Explore les homomorphismes de groupe, en mettant l'accent sur les cartographies surjectives et leur impact sur les questions de groupe.

Torsion et divisibilité : les groupes abéliens

Introduit des concepts de torsion et de divisibilité dans les groupes abéliens pour décrire leur structure.

Groupes & Anneaux: Morphismes, Amandes et Injectivité

Explore les morphismes de groupe, les noyaux et l'injectivité dans la théorie de groupe.

Symmétries en géométrie plane

Explore les symétries dans la géométrie plane, y compris les isométries, les réflexions et les applications pratiques dans la conception.

Centralisateur, normalisateur et centre

Couvre les concepts de normalisateur, de centralisateur et de centre en théorie des groupes, fournissant des exemples de leurs applications.

Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés III

Explore la structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés et leurs isomorphismes par conjugaison.

Groupes d'automorphisme : Arbres et graphiques III

Explore des groupes d'arbres et de graphiques d'automorphisme, y compris des actions sur les arbres et des homomorphismes de groupe.

Propriété universelle des groupes

Explore la propriété universelle des groupes, définissant les homomorphismes et explorant les propriétés des sous-groupes.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Groupes abeliens : première approche

Introduit la théorie des groupes abeliens, en se concentrant sur les groupes p-abeliens et leur structure.

Applications du théorème de Lagrange

Explore les applications du théorème de Lagrange en théorie des groupes et en arithmétique, en se concentrant sur les sous-groupes, les cosets, les groupes quotients et les homomorphismes.

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