Séances de cours associées à Dimension Hausdorff et mouvement brownien

Explore le produit cartésien en algèbre linéaire et la méthode d'induction pour prouver des propositions.

Régularité Lemmas et théorèmes de densité

Explore les lemmas de régularité et les théorèmes de densité pour le partitionnement des graphes et l'identification des structures.

Produit cartésien

Couvre le concept du produit cartésien, mettant l'accent sur l'ordre des éléments en paires.

Propriétés de levage et catégories de modèles

Couvre l'étude des propriétés de levage dans les catégories, en mettant l'accent sur les propriétés de levage à gauche et à droite.

Deux définitions de l'action du groupe

Explorer deux définitions de l'action de groupe sur un ensemble, en mettant l'accent sur les propriétés et les applications.

Catégories

Présente les catégories comme des collections d'objets avec des morphismes et des morphismes d'identité.

Limites et limites : deux exemples

Se concentre sur les constructions pushout et pullback dans les ensembles, illustrant les limites et les limites avec des exemples explicites.

Définir la différence : Définition et exemples

Explique la différence et complète le calcul avec des exemples clairs.

Concepts abstraits : Semi-Ring

Explore le concept d'un demi-anneau commutatif basé sur les propriétés de la théorie des ensembles.

Groupes de commutation: fonction totient d'Euler

Explore les groupes commutatifs, la fonction Totient d'Euler et les produits cartésiens en théorie de groupe.

Récapitulation de la théorie du groupe

Fournit un résumé de la théorie de groupe, définissant un groupe comme un ensemble avec une opération de multiplication.

Bases de comptage : Théorie de l'ensemble et permutations

Couvre les principales règles de comptage des objets combinatoires et introduit diverses techniques de comptage.

Le principe de Pigeonhole : bases et applications

Couvre le principe de Pigeonhole, ses applications et des exemples de ses garanties.

Fourier Transform et densités spectrales

Couvre la transformation de Fourier, les densités spectrales, le théorème Wiener-Khinchin et les processus stochastiques.

Comprendre les relations d'équivalence et la construction d'entiers

Couvre la construction d'entiers par des relations d'équivalence et leurs propriétés en mathématiques.

Algèbre linéaire : propositions et ensembles

Couvre les propositions indexées par vecteurs, les preuves par induction et les produits cartésiens des ensembles.

Algèbre linéaire : fonctions injectives

Se concentre sur les fonctions injectives en algèbre linéaire, démontrant comment vérifier les propriétés et prouver l'injectivité.

Nombres réels : Ensembles et opérations

Couvre les bases des nombres réels et de la théorie des ensembles, y compris les sous-ensembles, les intersections, les syndicats et les opérations des ensembles.

Apprentissage actif: Structures de groupe et actions symétriques

Explore les implications de l'apprentissage actif dans la compréhension des structures de groupe et des actions symétriques.

Calcul stochastique: Mouvement brownien

Explore les processus stochastiques en continu, en mettant l'accent sur le mouvement brownien et les concepts connexes.