Séances de cours associées à La Martingale de Doob

Théorème de convergence de Martingale : preuve et résumé

Couvre la preuve et le résumé du théorème de convergence martingale, en se concentrant sur les conditions d'existence d'une variable aléatoire.

Martingale Convergence

Explore la convergence martingale, en discutant des conditions de convergence et de variance des martingales.

Martingale Théorème de la convergence

Explique le théorème de convergence martingale et ses applications dans la théorie des probabilités.

Généralisation de Martingales: Sub- & Supermartingales

Explore la généralisation des martingales aux sous-martingales et aux supermartingales en mettant l'accent sur les propriétés de convergence.

Théorie de la Convergence de Martingale: Version 1

Présente le théorème de convergence martingale et démontre son application avec des exemples.

Théorème d'arrêt facultatif

Explore les temps d'arrêt, le théorème d'arrêt optionnel, les variables aléatoires mesurables F et les martingales.

Généralisations aux sous- & Supermartingales

Couvre les généralisations des sous- & supermartingales et l'existence de variables aléatoires.

Martingale Théorème de la convergence

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et les conditions de convergence vers une variable aléatoire.

Théorème de la décomposition de Doob

Couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales et explore les propriétés des mouvements browniens, la variation quadratique et les martingales continues.

Martingale Théorème de la convergence

Couvre la preuve du théorème de convergence martingale et de la convergence de la séquence martingale presque sûrement.

Processus stochastiques : Marche au hasard symétrique

Couvre les propriétés de la marche symétrique aléatoire dans les processus stochastiques.

Distributions de probabilités dans les études environnementales

Explore les distributions de probabilité pour les variables aléatoires dans les études sur la pollution atmosphérique et le changement climatique, couvrant les statistiques descriptives et inférentielles.

Martingales et le mouvement brownien : critères et théorèmes de convergence

Explore les critères de convergence pour les martingales, y compris la convergence presque certaine et le critère de Cauchy, conduisant au premier théorème de convergence de martingale.

Sub- et Supermartingales: Théorie et applications

Explore les sous-martingales et les supermartingales, les temps d'arrêt et leurs applications dans les processus stochastiques.

Intégration stochastique : premières étapes

Couvre l'intégration stochastique, le support de processus, les martingales et les variations dans les sous-martingales.

Théorème de Girsanov: Simulation numérique des SDE

Couvre le Théorème de Girsanov, mesures absolument continues, et simulation numérique des équations différentielles stochastiques (EDD) avec applications en finance.

Calcul stochastique: Séance de cours 1

Couvre l'essentiel des probabilités, des algèbres et des probabilités conditionnelles, y compris les processus d'o-algèbre et de Poisson de Borel.

Théorie de Martingale: bases et applications

Couvre les bases de la théorie de Martingale et ses applications dans les variables aléatoires.

Théorème de convergence de Martingale: Preuve et temps d'arrêt

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et le concept de temps d'arrêt dans les martingales intégrables carrées.

Martingale Transformes

Explore les transformations martingales, leur capacité d'adaptation aux filtrations, à l'interprétation et à l'application pour prédire les résultats futurs.