Couvre le calcul stochastique, en se concentrant sur la formule d'Itô, les équations différentielles stochastiques, les propriétés martingales et le prix d'option.
Couvre le Théorème de Girsanov, mesures absolument continues, et simulation numérique des équations différentielles stochastiques (EDD) avec applications en finance.
Couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales et explore les propriétés des mouvements browniens, la variation quadratique et les martingales continues.
Explore la réponse linéaire à base de martingale, la diffusion complexe et la relation Nyquist dans les systèmes stochastiques avec perturbation dépendante du temps.
Couvre les semi-martingales, le lemma d'Ito et les démonstrations polynomiales, mettant l'accent sur la gestion des termes de second ordre et le raisonnement d'induction.
