Théorème des valeurs extrêmes

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Dérivabilité et règle de la chaîne

Couvre la démonstration de la règle de la chaîne et le théorème de Rolle.

Surjectivité de l'application dérivée

Couvre la surjectivité de l'application dérivée pour des fonctions continues à intervalles fermés.

Théorème de la valeur moyenne (Mittelwertsatz)

Couvre le théorème de la valeur moyenne dans le calcul différentiel, en se concentrant sur les points critiques et les extrema globaux dans les intervalles.

Théorème de Rolle et Théorème de la valeur moyenne

Couvre le théorème de Rolle et le théorème de la valeur moyenne avec des exemples illustratifs.

Divergence des champs vectoriels

Explore la divergence des champs vectoriels, des définitions de rotation et des applications de dérivation intégrale.

Fonctions continues : Définitions et critères

Couvre la définition et les critères des fonctions continues et explore le théorème de valeur intermédiaire.

Le théorème de Rolle

Explore le Théorème de Rolle pour des fonctions continues et différentes sur des intervalles fermés.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Théorème fondamental du calcul

Démontre l'importance pratique du théorème fondamental du calcul à travers un exemple détaillé.

Homomorphismes induits sur les groupes d'homologie relative

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

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