Introduit les bases des équations différentielles ordinaires, explorant les solutions globales, l'unicité, les dimensions supérieures, les fonctions de Lipschitz et la recherche de solutions.
Couvre les dérivées partielles, la différentiabilité, les équations différentielles, les propriétés des ensembles et la vérification des extrema locaux.
Fournit un aperçu des équations différentielles, de leurs propriétés et des méthodes pour trouver des solutions à travers divers exemples et représentations graphiques.
Explore l'estimation des erreurs dans les méthodes numériques pour résoudre les équations différentielles, en se concentrant sur l'erreur de troncature locale, la stabilité et la continuité de Lipschitz.
Explore le formalisme hamiltonien pour l'oscillateur harmonique, en se concentrant sur la dérivation lagrangienne et hamiltonienne, en isolant le système et en générant de nouvelles quantités conservées.
Explore la résolution d'équations différentielles homogènes de premier ordre par des changements variables et se penche dans l'équation différentielle de Bernoulli.
