Séances de cours associées à Systèmes linéaires : méthodes directes

Couvre les méthodes directes pour résoudre des systèmes linéaires en analyse numérique.

Explique l'élimination gaussienne et la factorisation LU pour résoudre les systèmes linéaires d'équations.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Explore les méthodes directes pour résoudre les équations linéaires, la factorisation LU, l'élimination des gaz et la complexité informatique.

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Couvre la solution des systèmes linéaires en utilisant des méthodes directes et l'évolution des matrices.

Explique le concept de solutions de moindres carrés et leur application pour trouver la solution la plus proche d'un système d'équations.

Couvre la formulation des systèmes linéaires, les méthodes directes et itératives pour les résoudre, et le coût de la factorisation LU.

Couvre la factorisation de LU, les déterminants, les sous-espaces et les produits matriciaux.

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Explique l'algorithme d'élimination gaussien avec le pivotement et la factorisation LU pour les systèmes linéaires.

Couvre la factorisation de LU, l'indépendance linéaire et les équations matricielles.

Explore le lien entre les systèmes linéaires et l'optimisation par élimination et décomposition de LU.

Couvre l'analyse de l'espace colonne d'une matrice et de ses implications.

Couvre les méthodes pour résoudre des systèmes linéaires avec un nombre fini d'opérations.

Couvre la construction d'une méthode itérative pour des systèmes linéaires en décomposant une matrice A en P, T et P_A.

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.