Séances de cours associées à Parenthèse mathématique sur les groupes et le théorème de lagrange

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Sous-groupes et cosets: Théorème de Lagrange

Explore les sous-groupes, les sous-groupes normaux, les corsets et le théorème de Lagrange en théorie de groupe, soulignant l'importance des corsets de gauche.

L'algorithme de Shor : les entiers de factoring

Couvre les bases de l'algorithme de Shor pour factoriser les entiers et les étapes impliquées dans l'algorithme quantique.

Sans titre

Propriété universelle des groupes

Explore la propriété universelle des groupes, définissant les homomorphismes et explorant les propriétés des sous-groupes.

Algèbre élémentaire: ensembles numériques

Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.

Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre la structure locale de groupes compacts locaux totalement déconnectés, explorant propriétés et applications.

Théorie des nombres : GCD et LCM

Couvre GCD, LCM et l'algorithme euclidien pour un calcul efficace de GCD.

Sans titre

Groupe Dihedral : Symmétries et Cosets

Explore les symétries d'un n-gon régulier, des sous-groupes normaux, des cosets et du théorème de Lagrange.

Le théorème de Lagrange : applications et homomorphismes

Couvre le théorème de Lagrange, les homomorphismes de groupe, les classes de congruence et les sous-groupes normaux.

Quotients dans les groupes abeliens

Couvre les quotients dans les groupes abeliens et le concept de groupes abeliens libres, montrant que chaque groupe abelien est isomorphe à un quotient d'un groupe abelien libre.

Algorithme d'affacturage de Shor

Couvre l'algorithme d'affacturage de Shor, visant à trouver des facteurs entiers efficacement en utilisant le calcul quantique.

Symmétries en polygones réguliers

Plonge dans les symétries des polygones réguliers, y compris le groupe dièdre et les cosets gauches dans un groupe fini.

Sous-ensembles et sous-groupes associés à une action

Explore les sous-groupes, les sous-groupes, les actions, les points fixes, les stabilisateurs, les orbites et les bijections en théorie de groupe.

Théorie des nombres : GCD et LCM

Couvre GCD, LCM et l'algorithme euclidien pour un calcul efficace.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.

Théorie des nombres : plus grand diviseur commun et factorisation principale

Introduit le plus grand diviseur commun, la factorisation principale et l'algorithme euclidien.

Algèbre: Solutions d'examen pratique

Couvre la solution d'un examen pratique en algèbre, en se concentrant sur la recherche des plus grands diviseurs communs des polynômes et l'exploration des propriétés du groupe.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.