Courbes intégrales et carte exponentielle

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Séances de cours associées (31)

Cadres locaux

Couvre le concept de cadres locaux, leur construction et leurs limites.

Identités Macdonald

Déplacez-vous dans l'identité de Macdonald, couvrant les systèmes racinaires d'affines, les formes modulaires et les algèbres de Lie.

Dérivés covariants le long des courbes

Explore les dérivés covariables le long des courbes et des conditions d'optimalité du second ordre dans les champs vectoriels et les variétés.

Champs vectoriels

Explique les champs vectoriels comme des dérivations et leur structure algébrique en algèbre de Lie.

Hilpot Liegr: Comprendre les groupes de mensonges nilpotents

Explore les groupes de Lie nilpotents, leurs orbites et les actions conjointes, illustrant la simplicité et la forme.

Théories du mensonge et algèbre de groupe

Couvre les théorèmes de Lie, l'algèbre de groupe, le théorème d'Ado et les symétries spatio-temporelles.

Riemannian connexions: ce qu'ils sont et pourquoi nous nous soucions

Couvre les connexions Riemannian, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur signification en géométrie.

Métriques et gradients de Riemannian: Pourquoi et définition des collecteurs de Riemannian

Couvre les métriques Riemanniennes, les gradients, les champs vectoriels et les produits intérieurs sur les collecteurs.

Courbe Integrals des champs vectoriaux

Explore les intégrales de la courbe des champs vectoriels, en mettant l'accent sur les considérations d'énergie pour le mouvement contre ou avec le vent, et introduit des vecteurs tangents et normaux unitaires.

Différenciation des champs vectoriaux : comment ne pas le faire

Discute des défis dans la différenciation des champs vectoriels sur les sous-manifolds et de l'importance de choisir la bonne méthode.

Rétractions, champs vectoriels et faisceaux tangents : Rétractations et champs vectoriels

Introduit des rétractions et des champs vectoriels sur les collecteurs, fournissant des exemples et discutant des propriétés de douceur et d'extension.

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