Séances de cours associées à Anneaux polynomiaux et critères d'irréductibilité

Factorisation polynomiale sur les champs Finite

Introduit la factorisation polynôme sur les champs finis et le calcul efficace des plus grands diviseurs communs des polynômes.

Méthodes polynomiales: Résumé du calcul GCD

Couvre le calcul du plus grand commun diviseur en utilisant des méthodes polynomiales et l'algorithme euclidien.

Division polynomiale et approche d'observateur/contrôleur

Couvre la division polynomiale et l'approche observateur / contrôleur avec des exemples étape par étape.

Propriétés des domaines euclidien

Explore les propriétés des domaines euclidien, y compris gcd, lcm, et le théorème des restes chinois pour les anneaux polynomiaux.

Polynômes et endomorphismes

Couvre les fondamentaux des polynômes, des endomorphismes, des divisions, des racines, des matrices et des homomorphismes algébriques.

Structures algébriques : classes et groupes cycliques

Explore les structures algébriques, les classes d'exemples et les propriétés des groupes cycliques.

Revue de l'algèbre: Anneaux, Champs et Groupes

Couvre un examen des structures algébriques telles que les anneaux, les champs et les groupes, y compris les domaines intégraux, les idéaux et les champs finis.

Factorisation polynomiale : approche par champ

Couvre la factorisation des polynômes sur un champ, y compris la division avec le reste et les diviseurs communs.

Factorisation polynomiale et décomposition

Couvre la factorisation polynôme, les polynômes irréductibles, la décomposition idéale, et le théorème de Bézout.

Polynômes : Racines et factorisation

Explore en profondeur les racines polynômes, la factorisation et l'algorithme euclidien.

Décomposition algébrique : comprendre les structures algébriques simples

Explore la décomposition algébrique, les structures simples, l'irréductibilité et la séparabilité en degrés finis.

Topologie d'Adeles

Couvre la topologie d'Adèles et leur relation avec les formes quadratiques, les variétés polynomiales et les propriétés de finitude.

Idéal : Polynômes et définitions

Explore les idéaux en K[X], y compris le PGCD, l'unicité, la coprimalité, et les théorèmes de Bézout et Gauss.

Polynômes irréductibles et champs finis

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis et la construction de champs finis uniques à partir de polynômes irréductibles.

Théorie des nombres : GCD et LCM

Couvre GCD, LCM et l'algorithme euclidien pour un calcul efficace de GCD.

Équidistribution des points CM

Couvre l'équidistribution conjointe des points CM dans les structures algébriques et les formes quadratiques.

Sans titre

Théorème du reste des Chinois: Anneaux et Champs

Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.

Intégration sur H_pxH et Arithmétique

Explore l'intégration sur H_pxH et les propriétés arithmétiques, y compris les normes, les structures et la factorisation polynôme.

Polynômes : Définition et opérations

Couvre les polynômes, leurs opérations, le théorème de division, et fournit des exemples illustratifs.