Séance de cours

Qualités isopérimétriques : Inégalités et preuves

Séances de cours associées (31)

Couvre le rôle de chaîne de Theoreus pour les fonctions Lipschitz et ses applications pratiques.

Transport optimal : théorie et applications

Explore la théorie du transport optimal, en se concentrant sur les fonctions de Lipschitz et l'unicité des solutions.

Explore la continuité uniforme, les fonctions de Lipschitz et le théorème des valeurs intermédiaires avec des exemples et des preuves.

Approximation dans les espaces de Sobolev

Couvre l'approximation des fonctions dans les espaces de Sobolev en utilisant des fonctions lisses.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Preuves : Logique, Mathématiques et Algorithmes

Explore les concepts, les techniques et les applications de la preuve dans la logique, les mathématiques et les algorithmes.

Zone: Axiomes et Rectangles

Couvre le concept de zone, axiomes, et la zone de rectangles.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Orthogonalité et sous-espaces

Explore l'orthogonalité, les normes vectorielles et les sous-espaces dans l'espace euclidien, y compris la détermination des compléments orthogonaux et des propriétés des sous-espaces et des matrices.

Erreur de généralisation

Explore l'erreur de généralisation dans l'apprentissage automatique, en se concentrant sur la distribution des données et l'impact des hypothèses.

Optimisation convexe: descente de gradient

Explore la dimension VC, la descente de gradient, les ensembles convexes et les fonctions Lipschitz en optimisation convexe.

Mesure gaussienne et inégalités périmétriques

Couvre les inégalités isopérimétriques et la mesure gaussienne sur l'espace euclidien.

Convexité géodésique : théorie et applications

Explore la convexité géodésique dans les espaces métriques et ses applications, en discutant des propriétés et de la stabilité des inégalités.

Inégalité de Cauchy-Schwarz : preuve et applications

Explore l'inégalité de Cauchy-Schwarz, les normes et les produits intérieurs dans un véritable espace intérieur de produit.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Formule d'inversion de Fourier

Couvre la formule d'inversion de Fourier, explorant ses concepts mathématiques et ses applications, soulignant l'importance de comprendre le signe.

Produit cartésien et induction

Présente le produit cartésien et l'induction pour les épreuves utilisant des entiers et des ensembles.

Distance Board: Compression

Couvre le concept de planches de compression et de distance.

Théorème des limites centrales : preuve

Présente la preuve du théorème de la limite centrale en utilisant le principe de Lindeberg.

Espaces euclidien : propriétés et concepts

Couvre les propriétés des espaces euclidien, en se concentrant sur Rn et ses applications dans l'analyse.