Séance de cours

Ensembles algébriques irréductibles

Séances de cours associées (32)

Couvre les ensembles algébriques affines, les hypersurfaces, les courbes elliptiques, les idéaux et les anneaux noéthériens en géométrie algébrique.

Variétés affines et hypersurfaces

Explore les variétés affines, les hypersurfaces, la dimension en géométrie algébrique, les idéaux premiers minimaux et les propriétés locales des courbes planes.

Sous-ensembles algébriques de A1

Couvre les sous-ensembles algébriques de A1 et les idéaux avec un ensemble fini de points.

Géométrie algébrique : localisation et idéaux premiers

Explore les idéaux premiers et la localisation dans la géométrie algébrique, soulignant leur signification dans les structures des anneaux.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.

Décomposition géométrique primaire

Couvre les idéaux radicaux, Nullstellensatz, les idéaux primaires et les ensembles algébriques.

Variétés algébriques: ensembles projectifs et topologie

Explore les ensembles algébriques projectifs, les idéaux premiers, les ensembles irréductibles, les cônes et le théorème de Nullstellensatz.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Variétés algébriques affines : Zariski Topology

Explore les variétés algébriques affines, en mettant l'accent sur la topologie Zariski et les fonctions régulières.

Dimension de la variété algébrique

Explore la dimension des variétés algébriques, y compris la dimension (Krull) des anneaux et les dimensions de calcul à l'aide d'outils d'algèbre commutative.

Décomposition primaire en anneaux commutatifs

Couvre la décomposition primaire dans les anneaux commutatifs et son application dans les idéaux premiers.

Espace projectif et ensembles algébriques

Présente l'espace projectif et les ensembles algébriques, discutant des coordonnées homogènes, des idéaux et des générateurs.

Décomposition primaire : systèmes de compréhension

Explore la décomposition primaire et les schémas en géométrie algébrique, soulignant l'importance de travailler sur les champs non-algébriques fermés et le concept de fibres de morphismes.

Idéaux premiers et anneaux locaux

Couvre le concept des idéaux premiers et des anneaux locaux, en soulignant leur importance.

Extensions séparables: Anneaux de Dedekind

Explore les extensions séparables et les anneaux de Dedekind, en se concentrant sur les coefficients et les idéaux premiers.

Factorisation dans les PID

Couvre la factorisation en PID, idéaux premiers, tuples uniques et facteurs premiers communs.

Factorisation dans Dedekind Ring

Explique la factorisation des idéaux dans un anneau de Dedekind en utilisant des idéaux premiers et couvre l'indice de ramification, les champs résiduels, le degré d'inertie et les propriétés des anneaux de Dedekind.

Fonction Dedekind : Continuation analytique et formule de produit d'Euler

Couvre la fonction Dedekind, la formule du produit Euler, la convergence des séries et la poursuite analytique des fonctions logarithmiques.

Éléments idempotents et orthogonaux centraux

Explore les éléments idempotents, les éléments orthogonaux centraux, les anneaux commutatifs et les idéaux premiers dans les anneaux non centraux.

Géométrie algébrique moderne

Couvre la géométrie algébrique moderne, y compris les ensembles algébriques, les morphismes et les ensembles algébriques projectifs.