Extensions finies de Qp: Constancy locale

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Séances de cours associées (32)

Polynômes irréductibles et champs finis

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis et la construction de champs finis uniques à partir de polynômes irréductibles.

Décompositions purement inséparables

Explore les décompositions purement inséparables, les propriétés de Galois et les fermetures algébriques.

Théorème de localisation dans les anneaux de Dedekind

Explore le théorème de localisation dans les anneaux de Dedekind, l'isomorphisme induit par injection et la ramification dans la théorie des champs.

Lemme de Hensel et théorie des champs

Couvre la preuve du lemme de Hensel et une revue de la théorie des champs, y compris l'approximation de Newton et les nombres complexes p-adiques.

Extensions de degrés finis

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Revêtements intermédiaires: Revisiter la correspondance galoisienne

Revisite la correspondance galoisienne et explore les actions de groupe dans les revêtements intermédiaires.

Extensions algébriques

Explore les extensions algébriques, les constructions, les polynômes irréductibles, les constructions autonomes et les compositions de coupe.

Géométrie algébrique

Couvre les fondamentaux de la géométrie algébrique, y compris les nombres algébriques et les polynômes irréductibles.

Extensions cyclotomiques: normes, idéaux et premiers

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Lemme gaussien III: Irréductibilité et polynômes primitifs

Explique l'irréductibilité dans les équations polynomiales et les propriétés des polynômes primitifs.

Homéomorphismes locaux et couvertures

Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.

Théorèmes Hermite-Minkowski : champs de nombres et classes idéales

Explore les théorèmes de Hermite-Minkowski dans les champs numériques et les classes idéales.

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