Séances de cours associées à Changement de point de base dans la fibre : connectivité et conjugaison

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Hémomorphismes hamiltoniens sur les surfaces

Explore l'action de l'homéomorphisme hamiltonien sur les surfaces et discute des concepts mathématiques connexes.

Zig Zag Lemma

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

Transport optimal : Équation thermique et espaces métriques

Explore le transport optimal dans les équations de chaleur et les espaces métriques.

Isomorphisme Critère des couvertures

Couvre l'isomorphisme des revêtements et la théorie du levage.

Sous-ensembles et sous-groupes associés à une action

Explore les sous-groupes et les sous-groupes liés aux actions de groupe sur les ensembles.

Preuves : Logique, Mathématiques et Algorithmes

Explore les concepts, les techniques et les applications de la preuve dans la logique, les mathématiques et les algorithmes.

Preuves : méthodes directes et indirectes

Couvre des exemples de preuves directes et indirectes en mathématiques.

Techniques de démonstration : exemples

Couvre les techniques de preuve, y compris la preuve directe, la contradiction, les cas et le contre-exemple.

Théorèmes de l'isomorphisme: Troisième Théorème de l'isomorphisme

Explore le troisième théorème de l'isomorphisme en théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes quotients et une perspective catégorique.

Sans titre

Groupes et sous-groupes : Définitions, Théorèmes et Morphismes

Couvre les concepts fondamentaux des groupes et sous-groupes, y compris les définitions, les théorèmes et les morphismes.

Groupes d'automorphisme : Arbres et graphiques III

Explore des groupes d'arbres et de graphiques d'automorphisme, y compris des actions sur les arbres et des homomorphismes de groupe.

Revêtement universel: compréhension et preuve

Explore le concept de revêtement universel à travers des preuves et des exemples détaillés, en mettant l'accent sur l'unicité et la signification.

Preuve de concentration de mesure

Explore la concentration de preuve de mesure en utilisant les méthodes de transformation de Laplace et démontre son application à travers des exemples et des propositions.

Différenciation sous le signe intégral

Explore la différenciation sous le signe intégral et la continuité des fonctions dans les intégrales.

Homologie relative: Séquence exacte

Couvre la longue séquence exacte des groupes d'homologie relative et des complexes de chaînes.

Transformée de Fourier : propriétés et applications

Couvre les propriétés et les applications de la transformée de Fourier et sa relation avec le principe d'incertitude de Heisenberg.

L'inégalité de Cheeger

Explore l'inégalité de Cheeger et ses implications dans la théorie des graphes.

Sparsest Cut : le théorème de Bourgain

Explore le théorème de Bourgain sur la coupe la plus clairsemée dans les graphes, en mettant l'accent sur la sémimétrie et l'optimisation des coupes.