Explore la finitude de fermeture dans les complexes CW, prouvant que les sous-espaces compacts sont contenus dans des sous-complexes finis par induction et des cartes caractéristiques.
Explore la construction et les propriétés des complexes CW, en se concentrant sur les cartes caractéristiques, les sous-ensembles fermés, les produits, les quotients et la formation cellulaire.
Explore la Décomposition de la Valeur Singulière et son rôle dans l'apprentissage non supervisé et la réduction de dimensionnalité, en mettant l'accent sur ses propriétés et applications.
Se penche sur l'application de l'homologie cellulaire pour calculer les groupes d'homologie et les caractéristiques d'Euler, démontrant ses implications pratiques.
S'insère dans le compromis entre la flexibilité du modèle et la variation des biais dans la décomposition des erreurs, la régression polynomiale, le KNN, et la malédiction de la dimensionnalité.
Explorer la théorie de la décomposition de la valeur singulaire, les propriétés, l'unicité, l'approximation matricielle et les applications de réduction de dimensionnalité.
Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.
Explore la décomposition de la valeur singulière et l'analyse des composantes principales pour la réduction de la dimensionnalité, avec des applications de visualisation et d'efficacité.
