Séances de cours associées à Projection orthogonale : concepts et applications

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Couvre les produits scalaires, les vecteurs orthogonaux, les normes et les projections dans les espaces vectoriels, en mettant l'accent sur les familles orthonormales de vecteurs.

Bases orthogonales et projection

Introduit les bases orthogonales, la projection sur les sous-espaces, et le processus Gram-Schmidt dans l'algèbre linéaire.

Complément orthogonal et théorèmes de projection

Explore les compléments orthogonaux et les théorèmes de projection dans les espaces vectoriels.

Projection orthogonale: Décomposition vectorielle

Explique la projection orthogonale et la décomposition vectorielle avec des exemples dans l'analyse de trajectoire des particules.

Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Familles et projections orthogonales

Explique les familles orthogonales, les bases et les projections dans les espaces vectoriels.

Projection orthogonale sur le sous-espace vectoriel

Explique la projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel dans l'espace euclidien.

Applications linéaires et vecteurs propres

Couvre les applications linéaires, les matrices diagonales, les vecteurs propres et les sous-espaces orthogonaux en R^n.

Projection orthogonale en algèbre linéaire

Explique la projection orthogonale en algèbre linéaire, en se concentrant sur la transformation des bases non orthogonales en bases orthogonales.

Complément orthogonal et projection

Couvre le concept de complément orthogonal et de projection dans les espaces vectoriels.

Projections orthogonales et meilleure approximation

Explique les matrices orthogonales, le processus de Gram-Schmidt et la meilleure approximation vectorielle dans les sous-espaces.

Produit scolaire: Propriétés géométriques

Couvre le produit scolaire et les propriétés géométriques des vecteurs dans l'espace.

Projection orthogonale: Décomposition spectrale

Couvre la projection orthogonale, la décomposition spectrale, le processus Gram-Schmidt et la factorisation matricielle.

Projections orthogonales : Recteurs et normes

Couvre les projections orthogonales, les recteurs, les normes et les observations géométriques dans les espaces vectoriels.

Théorème de projection orthogonale

Explore le calcul de projection orthogonale et l'unicité des bases orthonormées à travers des opérations matricielles.

Orthogonalité et moindres carrés

Introduit l'orthogonalité entre les vecteurs, les angles et les propriétés du complément orthogonal dans les espaces vectoriels.

Orthogonalité et méthodes des moindres carrés

Explore l'orthogonalité, les normes et les distances dans les espaces vectoriels pour résoudre des systèmes linéaires.

Familles et projections orthogonales

Introduit des familles orthogonales, des bases orthonormales et des projections dans l'algèbre linéaire.

Projection orthogonale : exemple et remarques supplémentaires

Explique la projection orthogonale sur un sous-espace et la recherche de bases orthogonales à l'aide de la procédure Gram-Schmidt.