Séances de cours associées à Variétés affines et hypersurfaces

Ensembles algébriques Affine

Couvre les ensembles algébriques affines, les hypersurfaces, les courbes elliptiques, les idéaux et les anneaux noéthériens en géométrie algébrique.

Géométrie algébrique moderne

Couvre la géométrie algébrique moderne, y compris les ensembles algébriques, les morphismes et les ensembles algébriques projectifs.

Les espaces tangents en géométrie algébrique

Explore les espaces tangents en géométrie algébrique, les définissant comme des sous-espaces de dimensions finies de dérivations sur des variétés.

Variétés algébriques affines : Zariski Topology

Explore les variétés algébriques affines, en mettant l'accent sur la topologie Zariski et les fonctions régulières.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Ensembles algébriques irréductibles

Explore les ensembles algébriques irréductibles et leur décomposition unique en composants, en mettant l'accent sur les idéaux premiers et la classification des sous-ensembles de plans.

Dimension de la variété algébrique

Explore la dimension des variétés algébriques, y compris la dimension (Krull) des anneaux et les dimensions de calcul à l'aide d'outils d'algèbre commutative.

Géométrie algébrique : localisation et idéaux premiers

Explore les idéaux premiers et la localisation dans la géométrie algébrique, soulignant leur signification dans les structures des anneaux.

Variétés algébriques: ensembles projectifs et topologie

Explore les ensembles algébriques projectifs, les idéaux premiers, les ensembles irréductibles, les cônes et le théorème de Nullstellensatz.

Ensembles algébriques prévisionnels : définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des ensembles algébriques projectifs et leurs applications en géométrie algébrique.

Variétés avec néf anti-canonique: Albanèse Surjective

Présente une preuve que les variétés projectives lisses avec un diviseur anti-canonique néf ont un morphisme surjectif de l'Albanese.

Décomposition primaire : systèmes de compréhension

Explore la décomposition primaire et les schémas en géométrie algébrique, soulignant l'importance de travailler sur les champs non-algébriques fermés et le concept de fibres de morphismes.

Idéaux premiers et anneaux locaux

Couvre le concept des idéaux premiers et des anneaux locaux, en soulignant leur importance.

Sous-ensembles algébriques de A1

Couvre les sous-ensembles algébriques de A1 et les idéaux avec un ensemble fini de points.

Algèbres de mensonge: introduction et structure

Introduit des algèbres de Lie, des espaces vectoriels avec une opération spéciale de crochet.

Pouvoirs symboliques : Interprétation et demandes

Couvre l'interprétation et l'application des pouvoirs symboliques dans les structures algébriques, en mettant l'accent sur les anneaux Hauptideal Satz et Noetherian de Krull.

Variété définie comme la fermeture de VCA

Explore le concept de variété défini comme la fermeture de VCA et ses applications en géométrie algébrique.

Fonctionnement des anneaux : idéaux et classes

Couvre les opérations en anneaux, idéaux, classes et quotients.

Morphismes et anneaux locaux

Explore les morphismes, la régularité, les variétés, les anneaux locaux et le morphisme d'évaluation en géométrie algébrique.