Séances de cours associées à Décomposition de la matrice: Triangulaire et Spectral

SVD: Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le concept de Décomposition de Valeur Singulaire (SVD) pour compresser l'information dans les matrices et les images.

Matrices et formes quadratiques: concepts clés de l'algèbre linéaire

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Décomposition Spectral : matrices symétriques

Couvre la décomposition des matrices symétriques en valeurs propres et en vecteurs propres.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le théorème de la valeur singulaire et son application dans les matrices de décomposition.

Systèmes linéaires : matrices diagonales et triangulaires, factorisation de l'U.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Matrices symétriques : Diagonalisation

Explore les matrices symétriques, leur diagonalisation et leurs propriétés comme les valeurs propres et les vecteurs propres.

Diagonalisation des matrices : Théorème spectral

Couvre le processus des matrices diagonales, en se concentrant sur les matrices symétriques et le théorème spectral.

Décomposition spectrale

Explore les décompositions spectrales et singulières des valeurs des matrices.

Opérations Matrix: Produit et Inverse

Couvre les opérations matricielles, en se concentrant sur le produit et inversement des matrices.

Matrices symétriques : propriétés et décomposition

Couvre des exemples de matrices symétriques et leurs propriétés, y compris les vecteurs propres et les valeurs propres.

Algèbre linéaire

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Décomposition des valeurs propres et des vecteurs propres

Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre le théorème de décomposition de la valeur singulière et ses applications dans la pratique.

Diagonalisation des matrices symétriques

Explore la diagonalisation des matrices symétriques par décomposition orthogonale et le théorème spectral.

Diagonalisation des matrices symétriques

Explore la diagonalisation des matrices symétriques et l'importance de la décomposition des valeurs singulières.

Décomposition spectrale des matrices symétriques

Explore la décomposition spectrale des matrices symétriques, y compris la diagonalisation et les matrices de changement de base orthogonales.

Matrices orthogonales et décomposition spectrale

Couvre le processus de recherche de bases orthogonales et de décomposition spectrale des matrices symétriques.

Diagonalisation des matrices symétriques

Couvre la diagonalisation des matrices symétriques, le théorème spectral et l'utilisation de la décomposition spectrale.

Diagonalisation des matrices symétriques

Explore la diagonalisation des matrices symétriques et l'orthogonalité des vecteurs propres.