Séance de cours

Décomposition primaire : systèmes de compréhension

Séances de cours associées (32)

Couvre le concept d'idéaux primaires et secondaires, en se concentrant sur les propriétés d'unicité et d'invariance.

Couvre les idéaux radicaux, Nullstellensatz, les idéaux primaires et les ensembles algébriques.

Couvre les concepts fondamentaux de l'algèbre commutative, y compris les anneaux, les unités, les diviseurs zéro et les anneaux locaux.

Ensembles algébriques irréductibles

Explore les ensembles algébriques irréductibles et leur décomposition unique en composants, en mettant l'accent sur les idéaux premiers et la classification des sous-ensembles de plans.

Sous-ensembles algébriques de A1

Couvre les sous-ensembles algébriques de A1 et les idéaux avec un ensemble fini de points.

Extensions séparables: Anneaux de Dedekind

Explore les extensions séparables et les anneaux de Dedekind, en se concentrant sur les coefficients et les idéaux premiers.

Idéaux et PPCM

Couvre le concept des idéaux dans les anneaux polynômes et leurs propriétés.

Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal

Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.

Localisation et idéaux

Couvre le concept de localisation et d'idéaux en anneaux, en se concentrant sur des idéaux étendus et contractés, des extensions intégrales et des équations sonores.

Facteurs irréductibles et anneaux noéthériens

Explore les facteurs irréductibles, les anneaux noéthériens, la stabilité idéale et la factorisation unique en anneaux.

Dimension de la variété algébrique

Explore la dimension des variétés algébriques, y compris la dimension (Krull) des anneaux et les dimensions de calcul à l'aide d'outils d'algèbre commutative.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.