Séances de cours associées à Analyse avancée II: Plan Tangent et différenciation

Analyse mathématique: Fonctions et composition

Couvre l'analyse des fonctions, de la composition et de l'induction mathématique.

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Fonctions de convex

Couvre les propriétés et les opérations des fonctions convexes.

Définition graphique : ensembles de niveaux et domaines

Couvre la définition graphique des fonctions, en se concentrant sur les ensembles de niveaux et les domaines.

Fonctions: Définitions et notations

Couvre les généralités des fonctions, y compris la définition d'une application entre les ensembles et l'unicité des éléments dans l'ensemble d'images.

Fonctions Différenciables et Multiplicateurs de Lagrange

Couvre les fonctions différenciables, les points extrêmes et la méthode du multiplicateur de Lagrange pour l'optimisation.

Dérivés et continuité dans les fonctions multivariables

Couvre les dérivés et la continuité dans les fonctions multivariables, soulignant l'importance des dérivés partiels.

Fonctions et entiers

Couvre les fonctions, les entiers, le GCD et le raisonnement par récurrence, y compris l'algorithme euclidien et le principe d'induction.

Fonctions réelles : Définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés de base des fonctions réelles, y compris le domaine, le jeu d'images, la notation et le graphique.

Transformations Affines

Couvre le concept des transformations d'affines dans les fonctions, y compris les fonctions de déplacement et de compression.

Terminologie : Discussion sur le graphique des fonctions

Couvre la terminologie liée au graphique d'une fonction et les intervalles.

Fonctions réelles: Graphiques et propriétés

Explore les fonctions réelles, leurs graphiques, leurs propriétés et leurs transformations, y compris la symétrie et la surjection.

Fonctions réelles : définitions et exemples

Explore les définitions et les exemples de fonctions réelles d'une variable réelle.

Fonctions réelles de deux variables réelles

Explore les fonctions réelles de deux variables réelles, illustrant les domaines, les images et les graphiques.

Fonctions différenciables : définitions et interprétation

Couvre les définitions des fonctions différenciables et dérivées et leur interprétation géométrique.

Différentiabilité et planes tangentes

Explore la différentiabilité dans les fonctions et l'interprétation géométrique des plans tangents.

Systèmes de coordonnées : applications et transformations

Explore les systèmes de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et curvilignes, et leurs transformations.

Différenciation et dérivés

Couvre la différenciation, les dérivés, la continuité et les matrices dans les fonctions de R^n à R^m.

Famille Exponentielle

Couvre le concept de la famille exponentielle et discute des cartes en avant et en arrière, des calculs coûteux, des paramètres, des fonctions et de la convexité.

Restriction, Prolongement et Graphe d'une Fonction

Explique la relation entre deux fonctions par la restriction et la prolongation, en soulignant l'importance de définir une fonction par son graphique.