Séances de cours associées à Algèbre linéaire : projection orthogonale et factorisation QR

Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Algorithme Gram-Schmidt: Orthogonalisation et factorisation QR

Introduit l'algorithme Gram-Schmidt, la factorisation QR, et la méthode des moindres carrés.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

QR de factorisation : processus Gram-Schmidt

Couvre le théorème QR de factorisation et la méthode Gram-Schmidt pour les bases orthonormales.

Sans titre

Décomposition de la valeur singulaire : Fondements

Couvre les fondamentaux de la décomposition de la valeur singulaire, y compris les propriétés, les applications et la mesure des erreurs.

Solutions pour les moindres carrés

Explique le concept de solutions de moindres carrés et leur application pour trouver la solution la plus proche d'un système d'équations.

Factorisation QR et moindres carrés

Explore la factorisation QR et la méthode des moindres carrés pour résoudre les systèmes d'équations.

Décomposition de valeur singulière: vecteurs orthogonaux et décomposition matricielle

Explique la décomposition de la valeur singulière, en se concentrant sur les vecteurs orthogonaux et la décomposition matricielle.

Régression linéaire : absence ou présence de covariables

Explore la régression linéaire avec et sans covariables, couvrant des modèles capturés par des distributions indépendantes et des outils comme des sous-espaces et des projections orthogonales.

Régression linéaire : méthode des moindres carrés

Explique la méthode des moindres carrés dans la régression linéaire pour trouver la ligne la mieux adaptée à un ensemble de points de données.

Cartes linéaires orthogonales

Couvre les cartes linéaires orthogonales, les matrices orthogonales, l'inversibilité et les solutions des moindres carrés dans les espaces euclidien.

Théorèmes de l'équivalence des matrices

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Équations linéaires : Solution des moindres carrés

Explique comment résoudre les équations linéaires en utilisant la méthode des moindres carrés pour minimiser les erreurs dans le système.

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Projection orthogonale : Espace euclidien

Explore la projection orthogonale dans l'espace euclidien, en mettant l'accent sur l'unicité et les méthodes de calcul.

Projections orthogonales: Méthode Gram-Schmidt

Explore les projections orthogonales et la méthode de Gram-Schmidt pour construire des bases.

Décomposition de la valeur singulière : Exemple

Explique le processus étape par étape pour trouver la décomposition de valeur singulière d'une matrice.

QR Factorisation

Explique le théorème de factorisation QR et démontre la procédure Gram-Schmidt avec un exemple.

Algèbre linéaire: Décomposition de la valeur singulière

Déplacez-vous dans la décomposition de valeur singulière et ses applications dans l'algèbre linéaire.