Séances de cours associées à Fonction Gamma et Approximation de Stirling: Méthodes mathématiques

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Analyse complexe : série Laurent et théorème des résidus

Discute de la série Laurent, du théorème des résidus et de leurs applications dans l'analyse complexe.

Extension analytique de la fonction gamma

Couvre l'extension analytique de la fonction Gamma aux nombres réels et complexes, en discutant des propriétés et de la convergence.

Continuation analytique : théorème des résidus

Couvre le concept de continuation analytique et l'application du théorème des résidus pour résoudre des fonctions.

Analyse complexe : série Laurent et théorème des résidus

Discute de la série Laurent et du théorème des résidus dans l'analyse complexe, en se concentrant sur les singularités et leurs applications dans l'évaluation des intégrales complexes.

Applications du théorème des résidus dans l'analyse complexe

Couvre les applications du théorème des résidus dans l'évaluation des intégrales complexes liées à l'analyse réelle.

Formule de Stirling et équation fonctionnelle pour Zeta

Couvre la preuve de la formule asymptotique de Stirling pour la fonction Gamma et l'équation fonctionnelle de la fonction Zeta.

Série Laurent et Convergence : les fondamentaux de l’analyse complexe

Présente la série Laurent en analyse complexe, en se concentrant sur les fonctions de convergence et d'analyse.

Théorème des résidus: Applications dans l'analyse complexe

Discute du théorème des résidus et de ses applications dans le calcul des intégrales complexes.

Série Laurent et théorème des résidus : concepts d’analyse complexes

Discute de la série Laurent et du théorème des résidus dans l'analyse complexe, fournissant des exemples et des applications pour l'évaluation des intégrales complexes.

Théorème des résidus : Calcul d'intégrales sur des courbes fermées

Couvre l'application du théorème des résidus dans le calcul des intégrales sur des courbes fermées dans l'analyse complexe.

Électrostatique et fonctions du vert: méthodes mathématiques

Discute de l'électrostatique, des fonctions de Green et de l'application de l'analyse complexe à la dérivation de potentiels.

Fonction Gamma II et formule de sommation de Poisson

Couvre les propriétés de la fonction Gamma et la formule de somme de Poisson pour les nombres réels et complexes.

Analyse complexe : Fonctions holomorphiques

Explore les fonctions holomorphiques, les conditions de Cauchy-Riemann et les valeurs des principaux arguments dans l'analyse complexe.

Convergence uniforme: série de fonctions

Explore la convergence uniforme d'une série de fonctions et son importance dans une analyse complexe.

Intégration complexe : Techniques de transformation de Fourier

Discute des techniques d'intégration complexes pour calculer les transformées de Fourier et introduit les applications de la transformée de Laplace.

Théorème des résidus: Formule intégrale et applications de Cauchy

Couvre le théorème des résidus, la formule intégrale de Cauchy, et leurs applications dans l'analyse complexe.

Théorème des résidus: Applications dans l'analyse complexe

Discute du théorème des résidus et de ses applications dans l'analyse complexe, y compris les calculs intégraux et les séries de Laurent.

Analyse complexe : les fonctions et leurs propriétés

Couvre les principes fondamentaux de l'analyse complexe, en se concentrant sur les fonctions complexes, leurs propriétés et leurs applications dans la résolution d'équations différentielles.

Intégration complexe et théorème de Cauchy

Discute de l'intégration complexe et du théorème de Cauchy, en se concentrant sur les intégrales le long des courbes dans le plan complexe.