Séances de cours associées à Méthodes Runge-Kutta

Méthodes stabilisées explicites : applications aux problèmes inverses bayésiens

Explore explicitement les méthodes de Runge-Kutta stabilisées et leur application aux problèmes inverses bayésiens, couvrant l'optimisation, l'échantillonnage et les expériences numériques.

Méthodes de runge-Kutta: approximation des équations différentielles

Couvre les étapes de la méthode Runge-Kutta explicite pour approximer y(t) avec des explications détaillées.

Méthodes numériques: Euler et Crank-Nicolson

Couvre les méthodes Euler et Crank-Nicolson pour résoudre les équations différentielles.

Système des ODE

Explore les méthodes numériques pour résoudre les systèmes ODE, les régions de stabilité et l'importance absolue de la stabilité.

Méthodes multi-étapes

Couvre les méthodes multi-étapes pour résoudre les équations différentielles, en se concentrant sur les conditions de stabilité et des exemples.

Méthodes d'optimisation

Couvre les méthodes d'optimisation, en se concentrant sur les méthodes de gradient et les techniques de recherche de ligne.

Numerics: projet de semestre

Couvre le projet de semestre sur les chiffres, en se concentrant sur les algorithmes adaptatifs et les méthodes multi-étapes.

Méthodes de runge Kutta et multistep

Explore les méthodes Runge Kutta et multi-étapes pour résoudre les ODE, y compris Backward Euler et Crank-Nicolson.

Méthodes d'ordre supérieur : Discrétisation de l'espace

Couvre les méthodes d'ordre élevé pour la discrétisation de l'espace dans les systèmes différentiels linéaires.

Méthodes d'optimisation : discussion théorique

Explore les méthodes d'optimisation, y compris les problèmes sans contraintes, la programmation linéaire et les approches heuristiques.

Analyse numérique avancée: Discrétisation de l'espace

Explore les techniques avancées de discrétisation de l'espace dans l'analyse numérique pour résoudre les systèmes différentiels de manière efficace et précise.

Méthodes numériques pour les ODE: Crank-Nicolson, Heun, Euler, RK4

Explore des méthodes numériques telles que Crank-Nicolson, Heun, Euler et RK4 pour résoudre les ODE, en mettant l'accent sur l'estimation des erreurs et la convergence.

Stabilité zéro et stabilité absolue

Explore la stabilité zéro et la stabilité absolue dans les méthodes numériques, y compris Forward Euler, Backward Euler, Crank-Nicolson, et les méthodes Heun.

Méthodes RK explicites

Explique explicitement les méthodes Runge-Kutta jusqu'à l'ordre 4 et les conditions pour l'ordre de la méthode.

Méthodes stabilisées explicites : Équations différentielles stochastiques

Couvre des méthodes explicitement stabilisées pour les équations différentielles stochastiques rigides, en analysant leurs propriétés et applications.

Transport optimal: Débits de gradient dans Rd

Explore le transport optimal et les flux de gradient dans Rd, en mettant l'accent sur la convergence et le rôle des théorèmes de Lipschitz et Picard-Lindelf.

Optimisation des systèmes énergétiques

Explore la modélisation, l'optimisation et l'analyse des coûts des systèmes énergétiques pour des opérations efficaces.

Équations différentielles ordinaires : analyse des erreurs

Explore l'analyse des erreurs dans les équations différentielles ordinaires et les critères de convergence pour les méthodes numériques.

Équation des ondes : méthodes numériques

Explore les méthodes numériques pour résoudre l'équation des vagues, en discutant des conditions de stabilité et des taux de convergence.

Équations différentielles ordinaires: méthodes et applications

Explore les équations différentielles ordinaires et les méthodes d'intégration numérique pour la stabilité et la précision.