Séances de cours associées à Calcul de la dimension matricielle

Transformation linéaire : matrices et bases

Couvre la détermination des matrices associées aux transformations linéaires et explore les concepts de noyau et d'image.

Algèbre linéaire : matrices et espaces vectoriels

Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.

Transformations linéaires : Amandes et images

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: Notes de cours

Couvre la détermination des espaces vectoriels, le calcul des noyaux et des images, la définition des bases et la discussion des sous-espaces et des espaces vectoriels.

Transformations linéaires : Amandes et images

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels, illustrant les propriétés et fournissant des preuves.

Transformations linéaires : noyau et image

Couvre les concepts de noyau et d'image d'une transformation linéaire et leur relation avec le rang de la matrice.

Aperçu des applications linéaires

Explore les applications linéaires, les espaces vectoriels, les noyaux et l'invertibilité en algèbre linéaire.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.

Endomorphismes : Équivalence de la matrice

Explore les endomorphismes, l'équivalence matricielle et la carte commune comme homomorphisme de groupe.

Revisité du classement: Ligne et colonne

Revisite les rangs des lignes et des colonnes dans les matrices, démontrant leur égalité et leurs propriétés.

Algèbre linéaire : applications et espaces

Explore les applications linéaires, les propriétés des matrices, les sous-espaces vectoriels et la résolution du système.

Transformations linéaires : Isomorphisme et dimension

Couvre l'isomorphisme, la dimension, les bases et le rang dans les transformations linéaires entre les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: changement de base et représentation matricielle

Explore les bases changeantes dans les espaces vectoriels et la représentation matricielle des transformations linéaires.

Indépendance linéaire : définition et exemples

Explore le concept d'indépendance linéaire dans les espaces vectoriels au moyen de définitions et d'exemples.

Représentations matricielles: Cartes linéaires

Explore les représentations matricielles des cartes linéaires et leur invariance, en utilisant des exemples et des cas particuliers.

Théorème de classement: Partie 2

Déplacez-vous dans les implications du Rank Theorem pour les transformations linéaires et les cartes.

Transformation linéaire : Polynômes et bases

Couvre les transformations linéaires entre les espaces polynômes et explore des exemples d'indépendance et de bases linéaires.

Généralisation de la modification des matrices de base

Couvre les bases linéaires de l'algèbre, y compris les matrices, le changement de base et les matrices inversées.

Applications linéaires et spand

Introduit des applications linéaires, la portée, les noyaux et les images dans des espaces vectoriels avec des exemples et des théorèmes illustratifs.

Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.