Séances de cours associées à Algèbre linéaire: Bases et dimension

Espaces vectoriaux : propriétés et opérations

Couvre les propriétés et les opérations des espaces vectoriels, y compris l'addition et la multiplication scalaire.

Transformation linéaire : Polynômes et bases

Couvre les transformations linéaires entre les espaces polynômes et explore des exemples d'indépendance et de bases linéaires.

Espaces vectoriaux et applications linéaires

Couvre les espaces vectoriels, les sous-espaces, le noyau, l'image, l'indépendance linéaire et les bases en algèbre linéaire.

Indépendance linéaire et bases dans les espaces vectoriaux

Explique l'indépendance linéaire, les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, y compris l'importance de l'ordre des vecteurs dans une base.

Polynômes : Opérations et propriétés

Explore les opérations polynômes, les propriétés et les sous-espaces dans les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire : concepts abstraits

Introduit des concepts abstraits en algèbre linéaire, en se concentrant sur les opérations avec des vecteurs et des matrices.

Algèbre linéaire: espaces vectoriels et indépendance linéaire

Couvre les espaces vectoriels, les opérations et l'indépendance linéaire avec des exemples de polynômes et de fonctions.

Combinaisons linéaires et espaces vectoriels

Introduit des combinaisons linéaires dans les espaces vectoriels, les opérations et les polynômes de degré 2.

Indépendance linéaire et bases

Couvre l'indépendance linéaire, les bases et les systèmes de coordination avec des exemples et des théorèmes.

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Changement de base : matrices et transformations

Explore l'évolution des bases dans les espaces vectoriels en utilisant des matrices et l'importance de préserver la structure dans les espaces vectoriels.

Sous-espaces vectoriels dans R4

Explore les sous-espaces vectoriels dans R4, les matrices symétriques, les vecteurs de base et les formes canoniques.

Algèbre linéaire : matrices et espaces vectoriels

Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.

Déterminants de la matrice et indépendance linéaire

Explore les déterminants de la matrice, l'indépendance linéaire et les bases dans les espaces vectoriels.

Espaces vectoriels: propriétés et exemples

Explore les espaces vectoriels, en se concentrant sur les propriétés, les exemples et les sous-espaces dans un exercice pratique sur les polynômes.

Transformation linéaire : matrices et bases

Couvre la méthode pour calculer les images des vecteurs dans une base donnée.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Opérations matricielles : Systèmes linéaires et solutions

Explore les opérations matricielles, les systèmes linéaires, les solutions et la portée des vecteurs en algèbre linéaire.

Algèbre linéaire de base

Introduit les bases de l'algèbre linéaire, y compris l'indépendance linéaire, l'injectivité, la surjectivité et les bases dans les espaces vectoriels.