Séances de cours associées à Extensions algébriques et décomposition de Fok [x]

Explore les décompositions purement inséparables, les propriétés de Galois et les fermetures algébriques.

Explore les fondamentaux de la théorie de Galois, y compris les éléments séparables, les champs de décomposition et les groupes de Galois, en soulignant l'importance des extensions de degrés finis et de la structure des extensions de Galois.

Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal

Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.

Topologie : Homomorphismes et théorie de Galois

Explore les homomorphismes en topologie et approfondit la théorie de Galois.

Classement des prorogations

Explore la classification des extensions dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les extensions fractionnées et les produits semi-directs.

Théorie de Galois: Récapitulation et Transitivité

Couvre la récapitulation de la théorie Galois et met l'accent sur la transitivité des groupes Galois.

Extensions de degrés finis

Couvre le concept d'extensions de degrés finis dans la théorie de Galois, en se concentrant sur les extensions séparables.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Le lemme de Schur et ses représentations

Explore le lemme de Schur et ses applications dans les représentations d'une algèbre associative sur un champ algébriquement fermé.

Théorie de Galois de Qp

Explore la théorie de Galois de Qp, couvrant les extensions algébriques, les groupes d'inertie et les propriétés cycliques.

Algèbres et extensions de champs

Introduit des algèbres sur un champ, des endomorphismes k-linéaires et des algèbres commutatives.

Propriétés des algèbres dimensionnelles finies

Couvre les propriétés des algèbres dimensionnelles finies et des représentations non semi-simples.

Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Extensions algébriques

Explore les extensions algébriques, les constructions, les polynômes irréductibles, les constructions autonomes et les compositions de coupe.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Théorie de Galois: Extensions et champs résiduels

Explore la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés, les racines des polynômes et les extensions résiduelles finies.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.

Sans titre

Produit gratuit : Théorie des groupes

Couvre le concept du produit libre dans la théorie des groupes et comment déterminer les monomorphismes et les homomorphismes.

Extensions séparables: Anneaux de Dedekind

Explore les extensions séparables et les anneaux de Dedekind, en se concentrant sur les coefficients et les idéaux premiers.