Séance de cours

Division Euclidienne: Exemples

Séances de cours associées (30)

Explore les racines complexes, les polynômes et les factorisations, y compris les racines de l'unité et le théorème fondamental de l'algèbre.

Polynômes : Théorie et opérations

Couvre la théorie et les opérations liées aux polynômes, y compris les idéaux, les polynômes minimaux, l'irréductibilité et la factorisation.

Équations polynomiales: Méthodes de résolution

Couvre diverses méthodes pour résoudre des équations polynomiales à travers des exemples.

Polynômes complexes et factorisation

Explore les polynômes complexes, la factorisation, les racines des équations, les triangles équilatéraux et les sommes infinies en séquences.

Polynômes : Définition et opérations

Couvre les polynômes, leurs opérations, le théorème de division, et fournit des exemples illustratifs.

Polynômes : Racines et factorisation

Explore en profondeur les racines polynômes, la factorisation et l'algorithme euclidien.

Algorithme euclidien

Explique l'algorithme euclidien des polynômes sur un champ K, illustrant son application avec des exemples.

Attaque contre la RSA à l'aide de LLL

Couvre la méthode de Coppersmith pour attaquer le chiffrement RSA en trouvant efficacement de petites racines de polynômes modulo N.

Analyse 2: Division euclidienne

Explore le processus de division euclidienne dans les polynômes, soulignant l'importance des degrés polynômes pendant les opérations.

Analyse avancée I: Taylor avec le reste intégral

Couvre la série Taylor avec le reste intégral pour les intervalles ouverts et leurs applications dans l'analyse mathématique.

Factorisation : exemples de coefficients réels

Couvre la factorisation des polynômes avec des coefficients réels dans le domaine complexe, démontrant comment trouver des racines complexes et obtenir des facteurs irréductibles.

Nombres complexes : Racines et polynômes

Couvre les propriétés des nombres complexes, y compris la recherche de racines et la factorisation des polynômes.

Intégration: Fonctions rationnelles

Couvre les techniques d'intégration pour les fonctions rationnelles, y compris la décomposition et la factorisation.

Préparation : Intégration polynomiale

Couvre la préparation à l'intégration polynôme avec des exemples et l'accent sur la division polynôme.

Intégration: Éléments simples

Couvre l'intégration d'éléments simples utilisant diverses techniques pour résoudre les problèmes d'intégration.

Le Théorème fondamental de l'Algèbre

Couvre le théorème fondamental de l'algèbre, expliquant comment chaque polynôme a des racines complexes.

Algèbre linéaire : concepts abstraits

Introduit des concepts abstraits en algèbre linéaire, en se concentrant sur les opérations avec des vecteurs et des matrices.

Polynômes, Divisions et Ideaux

Explore les polynômes, leurs opérations et le concept des idéaux dans les anneaux polynômes.

Combinaisons linéaires et espaces vectoriels

Introduit des combinaisons linéaires dans les espaces vectoriels, les opérations et les polynômes de degré 2.

Factorisation: Polynômes et Théorème

Couvre les polynômes irréductibles, le théorème fondamental de l'algèbre, et la factorisation dans les polynômes complexes et réels.