Séances de cours associées à Champs de nombres: incorporations et classes idéales

Théorèmes Hermite-Minkowski : champs de nombres et classes idéales

Explore les théorèmes de Hermite-Minkowski dans les champs numériques et les classes idéales.

Intégration logarithmique dans les champs numériques

Explore les propriétés et les applications des incorporations logarithmiques dans les champs numériques.

Explore les incorporations de champs de nombres, de types, de signatures, de réseaux et de déterminants.

Couvre une introduction générale et discute de l'algèbre, soulignant l'importance de la factorisation unique dans les structures algébriques.

Théorèmes de Frobenius en théorie des nombres

Explore les théorèmes de Frobenius en théorie des nombres, en groupes de classes idéaux, en propriétés de normes et en géométrie des nombres.

Dynamique sur les espaces homogènes et la théorie des nombres

Couvre les systèmes dynamiques sur des espaces homogènes et leurs interactions avec la théorie des nombres.

Ideal Class Relations de groupe

Couvre les relations entre le groupe de classe idéal et les idéaux fractionnaires appropriés.

Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal

Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.

Le groupe de classe discriminant et idéal en mathématiques

Explore le discriminant dans les matrices, les groupes de classes idéaux et les intégrations optimales en mathématiques.

La formule du nombre de classe: comptage et principe de Lipschitz

Couvre la formule du nombre de classe et un problème de comptage lié au principe du treillis et de Lipschitz.

Fonction Dedekind : Continuation analytique et formule de produit d'Euler

Couvre la fonction Dedekind, la formule du produit Euler, la convergence des séries et la poursuite analytique des fonctions logarithmiques.

Facteurs irréductibles et anneaux noéthériens

Explore les facteurs irréductibles, les anneaux noéthériens, la stabilité idéale et la factorisation unique en anneaux.

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Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Les algèbres de Lie classiques

Couvre les algèbres de Lie classiques, en se concentrant sur les calculs et les dimensions.

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Extensions cyclotomiques: normes, idéaux et premiers

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Théorème du reste des Chinois: Anneaux et Champs

Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.

Primes dans la progression arithmétique

Explore les nombres premiers dans la progression arithmétique, en se concentrant sur les fonctions L, les caractères et la divergence de la somme de 1 sur p pour p congruent à un modulo q.

Relations de congruence en anneaux

Explore les relations de congruence dans les anneaux, les principaux idéaux, les homomorphismes des anneaux et les caractéristiques des anneaux.